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對于π/2*k±α(k∈Z)的三角函數值，

①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變;

②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

(奇變偶不變)

然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。

(符號看象限)

例如：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數，所以取sinα。

當α是銳角時，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號為“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的記憶口訣是：

奇變偶不變，符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變;符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.

這十二字口訣的意思就是說：

第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;

第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;

第三象限內切函數是“+”，弦函數是“-”;

第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”.

上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內切,四余弦

還有一種按照函數類型分象限定正負：

函數類型第一象限第二象限第三象限第四象限

正弦...........+............+............—............—........

余弦...........+............—............—............+........

正切...........+............—............+............—........

余切...........+............—............+............—........

同角三角函數基本關系

同角三角函數的基本關系式

倒數關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)